| Просто́е число́ — это натуральное число, которое имеет ровно два натуральных делителя (только 1 и самого себя). Все остальные числа, кроме единицы, называются составными. Таким образом, все натуральные числа большие единицы разбиваются на простые и составные. Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел. В теории колец простым числам соответствуют неприводимые элементы. Последовательность простых чисел начинается так:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, … ==========================================================
========================================================== Полиномиальная формула Множество положительных значений многочлена (k + 2)(1 − [wz + h + j − q]2 − [(gk + 2g + k + 1)(h + j) + h − z]2 − [2n + p + q + z − e]2 −
[16(k + 1)3(k + 2)(n + 1)2 + 1 − f2]2 − [e3(e + 2)(a + 1)2 + 1 − o2]2 − [(a2 − 1)y2 + 1 − x2]2 −
[16r2y4(a2 − 1) + 1 − u2]2 − [((a + u2(u2 − a))2 − 1)(n + 4dy)2 + 1 − (x + cu)2]2 − [n + l + v − y]2 −
[(a2 − 1)l2 + 1 − m2]2 − [ai + k + 1 − l − i]2 − [p + l(a − n − 1) + b(2an + 2a − n2 − 2n − 2) − m]2 −
[q + y(a − p − 1) + s(2ap + 2a − p2 − 2p − 2) − x]2 − [z + pl(a − p) + t(2ap − p2 − 1) − pm]2) в точности совпадает с множеством простых чисел, если встречающиеся в нём переменные пробегают все неотрицательные целые значения.[2][3][4] Данный результат является частным случаем доказанной Юрием Матиясевичем диофантовости любого эффективно перечислимого множества. ==========================================================
========================================================== Наибольшее известное простое Наибольшим известным простым числом по состоянию на июнь 2009 года является 2[43112609] − 1. Оно содержит 12 978 189 десятичных цифр и является простым числом Мерсенна (M43112609). Его нашли 23 августа 2008 года на математическом факультете университета UCLA в рамках проекта по распределённому поиску простых чисел Мерсенна GIMPS. Предшествующее по величине известное простое, также являющееся простым числом Мерсенна M[37156667], было найдено 6 сентября 2007 года участником проекта GIMPS Гансом-Михаэлем Элвенихом (нем. Hans-Michael Elvenich). Числа Мерсенна выгодно отличаются от остальных наличием эффективного теста простоты: теста Люка — Лемера. Благодаря ему простые числа Мерсенна давно удерживают рекорд как самые большие известные простые. За нахождение простых чисел из более чем 10[8] и 10[9] десятичных цифр EFF назначила[5] денежные призы соответственно в 150000 и 250000 долларов США.
www.DReddMc.ru Заботится о Своих Пользователях.
| 
